简介2012年之前的紧凑型镜头的进展,关键挑战和一些典型解决方案. 将一个35mm格式的镜头缩小,来与手机镜头比较, 得出它们光学设计的主要区别. 特别关注了缩放的效应.
关键词:非球面, 手机镜头, 光学设计
1.简介
2011年销售了约10亿部带摄像头的手机.这些紧凑型相机模组(compact camera modules, CCM)具有标准的0.3MP(VGA)到3MP分辨率,价格$3~$5. 5MP,8MP,12MP高分辨率的CCM市场份额约30%. 虽然高分辨率镜头的价格有$15~$25之高, 其市场份额在接下的几年会大幅增长. 因此也是目前产品开发的热点.
2.设计目标
这几年CCM光学设计渐俱挑战.总的来讲手机越来越薄,手机光学模组的空间与代俱减. 相反的是分辨率从2002年的0.3MP增加到2012年的12MP.
| Sensor size(semi-dia. of img circle) | y'(max) | 3.52mm |
| Pixel pitch | pp | 1.4um |
| Sensor resolution | Num. of pixel in x,y | 4k*3k=12MP |
| Aperture | F/# | 2.8 |
| Focal length | f’ | 4.52mm |
| Diagonal full FOV | DFOV=2w | 76° |
| Module size | x*y*z | <1cm3 |
| First lens to image | s1-img | <7mm |
| Filter package thickness in img space(IR-cut,cover glass) | d | 0.3mm |
| Min. optical distance for focusing | MOD | 100mm |
| Max. chief ray angle in img plane | CRA | <30° |
Table 1是12MP手机光学模组的KPI. 根据Nyquist抽样定理, 像素尺寸(pixel pitch,pp=1.4um)定义了传感器的最大空间分辨率:
VNyquist=1/(2*pp)=357*lp/mm
对角线全FOV 2w=76°与35mm格式镜头类似. 35mm格式镜头对应y’=21.6mm, 焦距f‘=28mm:
w=arctan(y’max/f’)=arctan(3.52mm/4.55mm)=arctan(21.6mm/28mm)=38°
根据Table 1的CCM的光学性能见Table 2.
| 1/2 Nyquist频率处img中心的MTF | MTF(y’=0mm,180lp/mm) | >40% |
| 1/4 Nyquist频率处img中心的MTF | MTF(y’=0mm,90lp/mm) | >70% |
| 1/2 Nyquist频率处80%FOV处的MTF | MTF(y’=2.816mm,180lp/mm) | >30% |
| 1/4 Nyquist频率处80%FOV处的MTF | MTF(y’=2.816mm,90lp/mm) | 55% |
| img角落的相对照明 | RI(y'(max)) | 35% |
| 全FOV的畸变 | DIST(y’=0 to y'(max)) | 3% |
| 全FOV的横色 | LACL(y’=0 to y'(max): all WL refered to 546.07nm) | <3pexel |
MTF标准和传感器的Nyquist频率相关.从lens到传感器到图像处理,完整的成像链可用各自传递函数(MTF)的乘积描述. 通常Nyquist频率处的MTF趋近于0. 因此,最好定义”半Nyquist频率”作为完整成像链的最高频率.如Table 2.
3.光学设计尺寸
Fig.1是专利中典型的3种设计方案. 它们的基本系统结构往往用其材料和片数来简称(p=plastic, g=glass).
4.CCM设计任务 vs. 35mm格式Biogon lens缩放
为了凸显手机光学系统设计任务的特殊性, 将35mm格式Biogon lens(最初由Ludwig Bertele发明)缩放并与CCM设计比较其典型设计特征.
4.1.缩放效果
Fig.2(左)是35mm格式lens的典型结构. 镜头有如下基本光学特征:f’=28mm,F/#=2.8,DFOV=2*w=2*38°
系统缩小因子F=0.161. 因此所有几何值诸如半径,厚度,半口径被乘以因子F. 这样得到的系统焦距为f’=28mm*0.161=4.52mm. 波长不受缩放影响.当然孔径角F/#=2.8和FOV对角线DFOV=2*w=2*38°在缩放之后保持不变[1].
作为比较我们选择一个1g3p的具有理想光学特性的手机镜头设计(Fig.2右):f‘=4.52mm,F/#2.8,DFOV=2*w=2*38°
圆形孔径理想透镜(aberration-free)的MTF很容易计算[2]. 结构信息的转化受限于镜头数值孔径对波长的比率, 非相干成像分辨率限制如下:
vcut-off=2NA’/ λ=1/( λ*F#)
Fig.3给出了孔径F/#=2.8(实线)和波长656nm(红线)衍射受限镜头的理想MTF. 蓝线给出空间频率Nyquist/2=180 lp/mm和yquist/4=90 lp/mm处MTF规格: 与35mm镜头对应的空间频率30 lp/mm和15 lp/mm比较,衍射受限差别甚小. 虚线代表F#=5.6的理想MTF: 对于该数值孔径,即便无像差镜头也无法达到规格.手机光学镜头的衍射极限光学性能仅仅是尺寸导致的必要条件,而不是突出的质量特征.
这有两个后果:首先,35mm规格广角镜头的相对孔径, 在趋近视场边缘的时候往往会因为渐晕而变小. 这种渐晕是某1~2个镜片的孔径所致. 这种渐晕在CCM光学里是不能容忍的,因为对比度会严重降低或者如果光阑减小甚至降为0. 第二个后果涉及光圈调小时: 35mm规格镜头有一个可变光圈, 既可控制进光量又可控制焦深–一般当35mm规格镜头在F#=5.6或8时,对比度比最大光圈时好. 作为对比,CCM镜头孔径关小时,对比度会立即降低. 几乎所有的CCM都是固定孔径的.
Fig.4是缩放Biogon和CCM真实设计的MTF数据, 物距为无限远: 对比度值可以比拟,缩放的Biogon在中心视场对比度稍高, 而CCM在边缘市场对比度稍高. 缩放的Biogon在中心视场在边缘市场对比度降低的原因是渐晕–光圈在视场的边缘减少了大约2级.
4.2.尺寸
Biogon镜头缩放得到的第一片镜的顶点到像面的总长s1-img=10.2mm, 是CCM设计的1.7x. 与SLR相机的反聚焦(retrofocus)设计比起来,Biogon镜头已经是很紧凑的设计了.
很显然尺寸的要求很严,标准镜头设计方案对于CCM 来说不够小.
4.3.像差
如Fig.2所示,两个光学系统的基本光学布局明显不同. 缩放的Biogon镜头比较对称,且所有面是球面. 光阑在2个双胶合之间. 所有镜片都是玻璃.6个元件的总的光焦度分布是–(+)stop/(+)–. 共有14个R值, 8个玻璃厚度, 6个空气厚度和8种玻璃. 即在优化的时候共有36个可变参数.
CCM布局是一个不对称的光阑前置系统. 所有表面都是由以下多项式描述的非球面[3]:
z=c*r2/(1+sqrt(1-(1+k)c2r2))+A3*r3+A4*r4+…+A10*r10
其中z是该面平行于z轴的sag值,c为面顶点的曲率,k是圆锥曲线(conic)因子, r是半径而A3到A10是多项式系数.
第一片镜是玻璃,其它3片是3种不同的塑料. 光焦度分布为/+/-/+/-. 有8个半径,72个多项式系数包括conic因子, 4个玻璃厚度, 4个空气厚度和4种材料. 优化时总共有92个可变参数. 显然, 设计手机镜头表面形状, 存在富裕变量. 查看旋转对称光学系统中存在的不同类型的像差, 并非所有像差都可以通过表面形状变量进行控制.
4.3.1.轴上场的纵向像差
Fig.5显示，全球面Biogon镜头的球差校正效果更好. 一般来说,35mm格式镜头的非球面镜的使用非常仔细,因为这些直径的非球面镜成本很高. 例如,它们被专门引入靠近光瞳平面以校正主要球差[4]. 在 CCM 设计中,需要大量非球面来校正所有类型的像差.
另一方面是CCM示例中的波纹(ripple)曲线. 在优化过程中,表面形状中更高的空间频率会导致波前的更高阶波纹. 因此,设计者必须对瞳孔进行充分采样以控制这些高阶效应.
另一个问题是轴色. Fig.5左图显示所有波长都具有几乎相同的平滑曲线,并且相隔 <25 μm. 与此相反,右图中的图形差异很大:Biogon基本上显示二次色差,而 CCM 在瞳孔中心具有一阶色差. 对于 CCM, 色差在瞳孔中心为50μm,在瞳孔边缘约为20μm. 这是轴色和色球差. 与同等像素大小的全玻璃镜头相比,手机镜头的色差校正通常更差. 非球面不提供任何有效的自由度来校正轴色. 轴色主要受材料选择和光焦度分布的影响.
手机光学元件主要由注塑成型的塑料制成(见第3节). 大批量生产的塑料成本很低,并且可以生产具有强烈梯度的表面形状的镜片. 缺点包括透过率减少和强烈的环境依赖性[5]. 可用的塑料种类很少, 它们都位于阿贝图的右下角(Fig.6). 对于轴色的校正,使用阿贝数差异较大的材料来校正一次光谱, 使用部分色散相近的材料以减少二次光谱. 这两个要求都受到当前可用塑料的强烈限制.
在孔径光阑处使用一片玻璃透镜, 可以补足塑料在阿贝图中太集中的问题. 这种玻璃透镜可用于将材料特性引入光学设计中,这是塑料所不具备的. 特别是,玻璃透镜的高阿贝数和异常的部分色散有助于进一步减少轴色和色球差.
4.3.2.畸变
Fig.7可见使用无限远物体获得的近轴图像坐标计算的畸变校正的差异. 缩放的Biogon镜头的畸变随着图像高度的增加而不断增加. 传感器角落处最大畸变为-1.1%. 通常,对于放大倍率β’=-1的对称镜头设置,畸变完全消失. 因此,几乎对称的镜头设置(见Fig.2)有助于消畸变.
对于 CCM,畸变随像高变化很大.最大畸变在1.8mm像高处为+2.0%. 通常,光阑前的球面透镜会引入负畸变. 然而,由于非球面(尤其是那些更靠近像面的表面),在优化过程中对许多像高的畸变进行了选择性控制, 甚至转移到正值. 因此,光学设计人员在优化此CCM镜头期间对场坐标进行充分采样非常重要. 强非球面会在畸变中引入强梯度, 这是要避免的, 因为它们会导致水平和垂直线的不想要的倾斜角[7].
4.4. 像平面上的光线入射角
CCM的传感器通常使用微透镜阵列来提高其灵敏度. 这有助于在光线不足的情况下拍照. 视野边缘处光线的大入射角可能会导致传感器上相邻像素的串扰. 这种串扰会产生不想要的额外彩色边纹, 尤其是在图像的角落. 为了减轻这个问题,需要限制光线角度. 通常,像面上的主光线角度作为参考光线,并在优化期间限制在<30°(取决于传感器, 参见Table.1)
通常,CCM 设计中最靠近像平面的最后一片镜具有支持这种角度减小的特征形式(参见Fig.2和第 3 节). 在对角视场的最外侧部分,光线强烈地向z轴弯曲.在Fig.8中,可见CCM设计中的入射角从80%视场到100%视场,光线入射角减小. 相比之下,缩放的Biogon镜头显示出入射角随视场坐标的不断增加.
4.5. 灵敏度
对于大批量光学模组,良率是关键性能指标之一. 因此,公差分析是光学设计过程中必不可少的组成部分. 灵敏度分析对于CCM设计尤为重要,因为单个公差处于技术极限[8]. 此外,主要由于生产成本的原因,通常不实施诸如透镜纵向或横向位移之类的补偿器以在单独的调整步骤中提高整体性能.
为了根据Fig.2比较两种光学设计对横向错位的敏感性,评估了具有以下输入数据的容差分析:
1.所有镜片在x和y方向偏心1um.
2.性能在MTF=90 lp/mm处全场celiang.
3.计算全场和所有容差的MTF性能降低.
Fig.2中,将CCM设计中光阑边的镜片1偏心1um导致90 lp/mm(Nyquist/4)处的MTF下降, 70%相对视场坐标-7.2%(见Table.3). 对于最糟的10个干扰项,缩放的Biogon镜头对横向偏置的敏感度比CCM低9倍. 偏心灵敏度的增加主要是由 CCM设计中的强非球面形状引起的. 如第4.3节所述,每个场点的足迹都精确地位于非球面上,以最大限度地减少像差. 横向错位会改变每个场点的足迹的位置. 由于与全球面Biogon镜头相比,表面形状的梯度更高,即使是很小的横向位移也会导致性能显着下降.
5.结论
手机光学的标称光学性能在相应的35mm格式镜头范围内。设计策略和可用自由度有很大不同. CCM设计主要由高非球面像差校正驱动,以实现尺寸和成本限制. 因此,有必要在瞳孔和视场坐标中进行适当的采样,以控制高阶像差贡献. 由于尺寸小,CCM的标称MTF性能接近衍射极限,而35mm格式镜头在最大光圈下的MTF性能主要受像差支配. 大量的高度非球面导致CCMs的错位敏感性增加.因此,技术要求相应苛刻.
参考文献
[1] A. W. Lohmann, Appl. Opt. 28, 4996 – 4998 (1989).
[2] J. W. Goodman, in ‘ Introduction to Fourier Optics ’ (McGrawHill, San Francisco, 1996) pp. 143.
[3] Optical Research Associates, in ‘ Code V Reference Manual’, Code V Version 10.3 (Pasadena, CA, 2011).
[4] B. Braunecker, R. Hentschel and H. J. Tiziani, in ‘ Advanced Optics Using Aspherical Elements ’ (SPIE Press, Bellingham,WA, 2008).
[5] S.Bäumer, in ‘Handbook of Plastic Optics ’ (Wiley-VCH, Weinheim, 2005).
[6] H. Gross, in ‘Handbook of Optical Systems. Vol. 1: Fundamentals of Technical Optics ’ (Wiley-VCH, Weinheim, 2005).
[7] H. Nasse and B. H ö nlinger, in ‘Distortion’ (Carl Zeiss Camera Lens News, Oberkochen, 2009).
[8] S. Jung, D.-H. Choi, B.-L. Choi and J. H. Kim, Appl. Opt. 50, 4688 – 4700 (2011).
作者简介
托马斯·施泰尼奇 1980 年 3 月 4 日出生于德国斯托尔贝格。他在Weingarten 的Applied Physics and Optical System Engineering，其中包括在澳大利亚墨尔本的斯威本科技大学学习了一个学期. 2006年,他获得了光学系统工程理学硕士学位,研究方向为光学光刻中的波前分析. 从2006 年到 2011 年,他在巴特克罗伊茨纳赫的 Jos. Schneider Optische Werke GmbH 的研发部门担任光学设计师. 自2011 年以来,他一直在Carl Zeiss(Oberkochen)的相机镜头部门担任光学设计师.
弗拉丹·布拉尼克(Vladan Blahnik)于 1971 年 10 月 25 日出生于德国沃尔夫斯堡.他在布伦瑞克工业大学学习物理学,并在美国亚利桑那州图森市的光学科学中心停留.他于 2002 年获得非等平面部分相干成像理论的博士学位. 自2001年,他一直在德国 Oberkochen 的 Carl Zeiss Semiconductor Manufacturing Technologies 担任系统工程项目负责人,专注于光学光刻的投影光学和照明系统. 自2008年起,他一直担任Carl Zeiss相机镜头部光学设计部负责人.
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