通常需要4个或更多的中继镜将图像传递到近端的目镜或成像镜上. 刚性内窥镜中图像的亮度最终取决于中继镜的光学不变量, 该不变量与 NA 和中继镜的直径成正比. 由于与中继镜相关的各种限制, 例如尺寸,多个中继级和NA, 中继系统应该是设计硬性内窥镜的起点.
理解中继系统的两个光学参数: 横向放大率m和光学不变量H. 放大率m决定了像差如何从一个中间像平面转移到下一个中间像平面. 纵向像差, 例如球面像差,以m2的因子传递到下一个像平面. 当m<1时, 各阶段纵向像差可以减少, 但NA会增加, 使像差校正更具挑战性, 因此, 最佳横向放大倍数为 –1. 具有单位放大倍率的中继透镜的主要优点是中继透镜中的光学元件是对称的并且与孔径光阑相同. 具有单位放大率的对称布局在像差校正,制造和组装方面具有优越的优势. 孔径光阑前面的透镜组的奇像差, 即彗差,畸变和横向色差, 完全被孔径光阑后面的透镜组所抵消, 因为奇像差取决于主光线高度.
光学不变量H是折射率n, 孔径角α和像高y的函数. 它确定中继系统是否适合物镜, 目镜或耦合透镜. 为了传输物镜形成的图像中的所有信息, 物镜和中继系统的光学不变量必须匹配. 如Fig.8.6所示, 中继系统的H由下式确定
H=n0sin(α0)y0=nisin(αi)yi (8.8)
其中n0,ni是折射率,α0和αi是物空间和像空间边缘光线角度, y0和y1是物高和中间像高. 为了最大化中继系统的H从而使光传输能力最大化, sin(αi)和yi都必须处于它们的最大值, 即(d/t)和d, 其中t是中间像和中继镜入瞳之间的距离, d是中继镜的通光半径. 因此
H=nisin(αi)yi=ni(d/t)d=ni(d2/t) (8.9)
Eq.(8.5)化为:
Φ=(π2LR/n02)H2=(π2LR/n02)(nid2/t)2=[π2LR/(n02t2)]ni2d4 (8.10)
这个方程给出了中继系统可以传输的理论最大总光量. 该最大值与中间像空间中的折射率的平方和中继透镜的通光半径的四次方成正比.
由于光学材料中的吸收和光学元件界面处的反射损失, 所得图像亮度将进一步降低. 因此, 除了在每个表面镀增透膜外, 减少空气/玻璃界面的数量也可以提高图像亮度.
要设计高效的中继系统, 必须了解传统的中继透镜, 棒状透镜和GRIN透镜的光学特性. 此外, 还必须考虑镜头直径, NA, 单个中继镜的长度, 镜头复杂性,像质和成本. 鉴于大多数内窥镜具有多个中继级, 为了通过最小化渐晕来更有效地传输光, 系统的对称性要求每个级在其物方和像方都是远心的. 以下部分将讨论中继系统的设计原则. 为简化讨论, 仅讨论单个中继组.
8.3.1.传统中继系统
如Fig.8.7所示, 为了满足双远心要求, 在传统中继系统的每个半级至少需要两个元件, 即中继物镜和场镜. 靠近孔径光阑的透镜是中继物镜, 靠近物体和像平面的两个透镜是场镜. 中继物镜提供放大倍率和数值孔径等一阶要求. 场镜有助于实现双远心条件.
对于宽光谱(例如白光)内窥镜, 中继透镜需要消色差. 在传统的中继系统中, 最好通过将中继物镜分成双胶合镜来实现消色差. 如果场镜偏离中间像平面, 双胶合镜还可以减少球差并补偿由场镜引入的少量轴向色差.
Fig.8.8(a)是一个传统的中继透镜, 其物高为 1mm, NA为 0.1, 总长为45mm, 中间像平面和透镜表面之间的距离为2mm.
传统的中继系统通常仅由正光焦度的透镜组成, 因此, 此类系统会产生显着的正场曲. 通过使用适当设计的双胶合透镜来校正球差和轴向色差. 由于中继系统的对称性, 彗差,畸变和横向色差被完全消除, 如Fig.8.8(b)中的性能曲线所示.RMS 光斑半径小于艾里半径. 但是, 有一个比较大的渐晕, 大约 33%. 相对照度图反映了渐晕造成的光损失. 通过用弯月透镜代替平凸场镜, 可以降低场曲和像散 .
由于难以将薄透镜装入刚性长管中, 因此透镜通常安装在薄壁管中, 该管可滑入长而刚性的外管中. 因此,传统中继透镜系统的通光孔径相对较小, 导致光通量较低, 如Eq.(8.10)所预测的那样.
8.3.2.Hopkins rod-lens relay
在 1950年代末和1960年代初, H.H.Hopkins开发了棒状透镜中继系统. 传统中继系统在场镜和中继物镜之间的介质是空气, 霍普金斯棒透镜中继系统在中继物镜和场镜之间是一个玻璃棒.
一旦确定了刚性管的外径和中继级的数量, 如Eq.(8.10)所示, 我们可以通过增加折射率ni或中继透镜的通光半径d来增加光通量. 霍普金斯棒状透镜, 在中继物镜和场镜之间有一个棒状透镜, 可以增加中继透镜的折射率和通光孔径.
在霍普金斯棒状透镜中继系统中, 如Fig.8.9(a)所示, 玻璃和空气的作用互换了. 与ni= 1的传统中继镜相比,棒状中继镜的光通量增加了ni2倍. 如果将H-K9L用作棒状透镜,则透射光增加ni2=1.51632 = 2.2992 的倍数. 棒状透镜中继系统的另一个优点是对于给定外径的刚性管, 允许更大的棒状透镜直径. 要将小而薄的透镜安装到长管中, 必须先用另一个短而薄的管来安装镜头, 然后将短而薄的管插入长管中. 使用长的棒状透镜, 无需额外的短管; 因此透镜的直径可以更大. 考虑到光通量Φ与中继镜通光半径的四次方成正比, 即使通光孔径稍微增加也会显着增加Φ. 因此, 使用玻璃间隙和空气透镜代替空气间隙和玻璃透镜的效果是双重的.
Fig.8.9(a)中的中继透镜是霍普金斯专利中透镜的缩放版本. 它具有2mm FOV, 0.1NA, 2.7mm镜头直径和45mm的总长(TOTR). 每一半都有相同的双胶合透镜, 由一个薄的负透镜和一个长的正棒透镜组成, 以校正色差. 该中继透镜的性能如Fig.8.9(b)所示. 对于高达FOV 65%的场, RMS 光斑半径小于艾里半径. 作为对称结构, 彗差,畸变和横向色差基本上为零. 霍普金斯棒状中继镜的一项重大改进是可忽略不计的渐晕. 霍普金斯棒状透镜仅使用两个正双胶合透镜; 因此,它会受到像散和场曲的影响, 这可能会显著降低离轴像质. 大量的像散是由于较少的表面曲率可用于像差校正的结果. 来自场镜的少量正像散与来自圆柱形棒胶合表面的负像散相平衡. 中继系统中累积的像散和场曲可以通过内窥镜物镜在一定程度上得到补偿.
如Fig.8.9和下一节中使用棒状透镜的其他示例所示, 棒状透镜很厚, 两端有曲面,可能会给制造带来问题. 另一种方法是将棒状透镜分成两个平凸透镜和一个平棒状透镜, 然后将它们粘合在一起.
8.3.3. 霍普金斯棒状透镜的变化
如果胶合镜中靠近孔径光阑的负透镜变厚, 则中继系统的像散会显着降低. Fig.8.10是带有厚负透镜的中继透镜. 与传统的棒状中继镜相比, 整个视场的RMS光斑尺寸小于艾里半径. 相对照度的衰减非常小. 存在一些轴向色差,但场曲是主要的残余像差.
Fig.8.11是霍普金斯棒状透镜中继系统的另一种变体. 中继镜包括两个相同的弯月形透镜, 它们粘合在双凸棒状透镜的两侧. 由于额外的胶合表面, 这款中继镜头对轴向色差的校正效果更好, 但整体性能与之前的设计相似. 这种设计具有降低组装和制造成本的优势, 因为胶合透镜和透镜之间的间隔是相同的.
对于上面讨论的中继透镜, 球差, 彗差, 畸变和横向色差得到了良好的校正. 然而,场曲和像散没有得到令人满意的校正. 当中继镜数量增加时,场曲和像散会累积. 因此,不可能同时在全视场聚焦. 大多数折射透镜系统具有相当大的场曲. 场曲与Petzval和有关:
P=Σ(φ/n) (8.11)
其中φ是折射率为n的折射面的光焦度. 在没有像散的情况下,场曲等于-P. 中继透镜的场曲校正一般有三种基本方法, 即间距, 弯曲和折射率差异.
间距是基于一个简单的想法, 即一个光学系统由一个正透镜和一个负透镜组成,具有大小相等但符号相反的光焦度和相同的折射率, 其Petzval和为0; 然后通过元件分离, 系统可得到一定的不为0的总光焦度. 弯曲是用于减少像差的常用方法. 当一个单透镜弯曲使得它的两个面具有相等的曲率时, Petzval和为零, 并且总光焦度由两个表面的分离提供. 折射率差利用正负元件的折射率之差. 通常使用三种方法的组合来校正场曲.
Fig.8.12(a)是一个中继镜, 在胶合棒透镜之间有两个额外的负透镜. 两个负透镜会产生一些负Petzval曲率和像散. 如Fig.8.12(b)所示,整个中继系统的像散要小得多, 与Fig.8.10的中继透镜相比,Petzval曲率降低了约 50%. 与其它结构的棒状中继镜相比, 这种变化在视场边缘有17%的渐晕, 这是比较大的.
reduced air/glass surfaces
Fig.8.13(a)是一个使用折射率差来减小场曲的中继系统示例. 中继透镜的每一半由两个相同的双胶合镜和一个棒透镜组成. 双胶合透镜是所谓的“新消色差透镜”,其中正透镜的折射率高于负透镜的折射率. 该中继透镜具有出色的场曲校正功能. 但是, 它可能在场地边缘有一些渐晕, 从而限制了FOV. 这种设计的另一个问题是它需要多达8个透镜元件来组成一个中继单元, 并且它有12个空气/玻璃界面, 从而增加了制造成本并降低了总透射率.
如Fig.8.13(b)所示, 为了减少空气/玻璃表面的数量, 可以将双胶合透镜和棒状透镜粘合在一起. 该中继系统由对称排列的两个相同的半部分组成, 每一半都有一个棒状透镜和两个相同的双胶合透镜. 双合胶合镜在两头都与棒状透镜粘合,因此每一半都是对称的. 与Fig.8.13(a)的中继系统一样, 从物平面到第一个表面的距离与前组最后一个表面和孔径光阑之间的距离相等. 与之前的设计中的12个空气/玻璃表面相比, 此设计中只有4个. 在每个双胶合透镜上的一个非球面表面的帮助下, 所有的像差都得到了令人满意的校正. 这种配置有一些额外的空间来增加NA和FOV.
为了避免使患者交叉感染, 需要一次性内窥镜. 由于材料成本以及制造成本, 由玻璃制成的中继透镜价格昂贵. 自 1980年代后期, 中继系统已采用聚合材料开发,例如丙烯酸树脂,聚苯乙烯,聚碳酸酯等. 为了增加图像亮度,将具有平坦表面的高折射率塑料棒状透镜放置在其他聚合物透镜之间. Fig.8.14是一次性中继系统的一个示例. 中继透镜的每一半都包括一个带有两个平面的聚碳酸酯棒和3个由丙烯酸和聚苯乙烯制成的其他塑料元件. 该中继镜头具有合理的像差校正, 并且在高达70%的视场中具有可接受的性能. 限制像差是球差,场曲和像散.
Fig.8.15是棒状中继透镜的另外两种变体. Fig.8.15(a)是一个非对称中继透镜. 它由一个双胶合透镜和两个棒状透镜组成, 其中一个胶合透镜放置在棒状透镜之间. 由于中继系统不完全对称, 彗差,畸变,横向色差等奇数像差相对较小但不为0. 主要的残余像差是球差和场曲.
Fig.8.15(b)是一个三级中继系统. 前两级中的每一级都仅由两个棒状透镜组成,而第三级中的两个棒状透镜在每一端都有一个胶合面. 前两级的轴向色差不进行校正, 由第三级整体补偿. 每组的像差都没有得到很好的控制, 但是作为一个中继系统, 像差是平衡的.
一种常用的中继透镜是GRIN透镜. 通常,GRIN透镜的NA大于传统中继系统的 NA. GRIN透镜的厚度或直径可加工至0.2mm. 通常GRIN透镜表面是平面, 而不是球面或非球面. 它们简单的几何形状可实现经济高效的生产并简化装配过程. GRIN中继透镜的光学不变性和最大亮度大于等直径的传统系统. GRIN镜片通常在其外表面进行精细研磨抛光, 以减少杂散反射.
使用GRIN镜头时, 必须了解可用的GRIN镜头类型; 否则可能会导致无法制造的设计. 尽管具有成本优势和简单性, 但GRIN透镜中继系统无法替代霍普金斯结构. GRIN中继透镜的主要问题是它们的色散过大, 无法生产色差校正的中继系统. 中继系统中过度校正的轴向色差可以通过物镜和目镜或聚焦镜来补偿.
Fig.8.16是一个GRIN中继透镜(GRINTECH的GT-IFRL-200-inf-50cc). 本例中的数值孔径为0.1. 整体性能不如棒透镜中继系统. 在整个FOV上, RMS光斑尺寸大于艾里斑. 轴向色差要大得多, 但横向色差在艾里半径范围内.
内窥镜中继系统将图像一最小的像质损失从远端传输到近端. 在上面讨论的三种不同类型的中继系统中, 使用霍普金斯棒透镜的中继系统最常用, 因为它们具有更好的图像质量和更高的吞吐量.
8.3.3.Hopkins中继镜设计的实际考量
棒半径: 1.8mm
Aperture Stop半径:1.6mm
半视场: 1.4mm
目标: 大于3M 像素(1600×1200)
分析: 假设分辨率为200LP/mm处MTF=0.3, 一个线对用4个pixel抽样,则需200*1.4*2*0.8*4=1792, 200*1.4*2*0.6*4=1344. 所以是非常合理的抽样率.
初步的设计结果:
问题1:若要达12M像素,要么数值孔径提高到0.2, 或半视场提高到2.8mm(鉴于双远心和棒半径,提高视场是不可能的). 那么同样的棒半径,GRIN Lens真的可以将NA增加到0.2吗?
问题2:医学内窥镜照明需要怎样的光谱?F, d, C够不够?
光学知事隅 